贾姓男孩起名洋气点(我们的小创举:一道普通的三年级数学题的新解法)
我们的小创举:一道普通的三年级数学题的新解法
【资料图】
2019年3月14日星期四
不是每个瞬间都值得书写,但总有一些是例外。
一这是一道普通的三年级数学题,如图:
人教三数下册28页
整理如下:
“
3位老师带50名学生去参观植物园。植物园的票价为:成人票10元/张,学生票5元/张,团体(10人及以上)票6元/张。问:怎样买票最合算?
”
所以“普通”,一个原因是我们通常采取普通的办法解答,如下:
①个人票:
老师:10×3=30(元)
学生:5×50=250(元)
合计:30+250=280(元)
②团体票:
总人数:3+50=53(人)
是否达到“团体”要求:53≥10
总票价:6×53=318(元)
③比较:
280元<318元
或:
318-280=38(元)
答:买个人票最合算。
今天,我们有了一个小小的“创举”:找到了一个更优方案。
“小创举”(网络图片)
①让3位老师和7名学生组团:
6×(3+7)=6×10=60(元)
②其余43名学生买个人票:
5×(50-7)=5×43=215(元)
③合计:
60+215=275(元)
④对比:
280-275=5(元)
比之前所谓“最合算”的方案又合算了5元。
(重要程度★★★★)
或许,我们就是如此抠门,却又如此精明。
这个“创举”的产生,具体描述应当是:一位贾姓小女生的错误给了我提示,我便开始源源不断地分析、引导,终于一位黄姓小男生豁然开朗,小声尝试着说出了这个方案,但我依然听到了。
下面,您将更加明白:这是一个值得书写的瞬间。
二许多时候,许多学生,需要的只是最基本的数学。
一场思维的盛宴,有时只是一撮人的狂欢,许多学生往往游离方外。一声断喝、一个提醒,只能短暂地将其拽回,而终不知所云。
很多人感叹基础数学教得过死,然而,当您面对诸多存在显著思维差异、习惯差异的学生时,始终以“基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”为抓手,却是正确而必然的选择。
“每个孩子都是天才”,这句话的前提一定不是专门针对数学学习的。教育不可能也不应当以消灭差异为目标。
我们总是从最基本的出发,绝少引申。
在读完题目,介绍完植物园的“票价政策”后,我划定了解题框架:
①个人票:
②团体票:
③比较:
然后让学生自主完成。
贾姓小女生完成步骤①,陈姓小男生完成步骤②。
先说陈姓小男生。只有:6×53=318(元),没有:3+50=53(人)和53≥10,没有出错。
再说贾姓小女生。却是:10×3=30(元),6×50=300(元),30+300=330(元)。对于给定的框架,她错了。但是,这个错误却极有价值,这是一种“团体票和个人票混合的方案”。当我提示这一点时,一位戴眼镜的何姓小男生脱口而出,他也发现了这一点。
我指导贾姓小女生回到了“基本思路”上,完成了基础教学。
学生开始齐答:买个人票最合算。
三我是喜欢“有所拔高”的课堂的。我抛出了一个问题:
为什么买个人票最合算?请不要回答您的计算说明了这一点。
大家对此都很奇怪。
我便开始了大段的说明。这段“说明”的作用巨大,一方面让“一小撮”津津有味,一方面让“一大片”满是疑惑,还有一方面让“另一片”神游方外的游得更远,让昏头昏脑的昏然欲睡。
一个大人,本来个人票价10元/张,现在变成团体票价6元/张,每个大人赚了“便宜”:10-6=4(元),3个大人则是:4×3=12(元);
一个小孩,本来个人票价5元/张,现在变成团体票价6元/张,每个小孩 “吃亏”:6-5=1(元),50个小孩则是:1×50=50(元);
总得来说,大人“占的便宜”比小孩“吃的亏”少,不划算,相差:50-12=38(元)。
更进一步,可以引申出一些重要的结论:
1.一个团体中,当大人多时,买团体票合算;
2.一个团体中,当小孩多时,买个人票合算。
(重要程度★★★★★)
当然,这只是一个正确而又模糊的结论,是“经验性”结论。
四这时,黄姓小男生“爆发”了。
他小声说出了不太完整却又极为精到的想法:“要是3位老师组成一个团体的话,还需要……”
“还至少需要7个人。”我简直激动不已。
后来我想,是不是黄姓小男孩在这样思索:“3大人50小孩”的团体中,之所以“个人票”合算,是因为小孩多,大人少。大人就3个,不可能再多了,能不能让小孩少一些,或许情况就变了,团体票就合算了。
这也只是我的猜测。
在“团体票和个人票混合的方案”中,“3大人7小孩”组成最小团体,“43小孩”买个人票的方案是最优的。计算同上。
再看一下:“3大人8小孩”组成次小团体,“42小孩”买个人票的情况。
①6×(3+8)=6×11=66(元)
②5×(50-8)=5×42=210(元)
③66+210=276(元)
“3大人9小孩”组成第三小团体,“41小孩”买个人票的情况:
①6×(3+9)=6×12=72(元)
②5×(50-9)=5×41=205(元)
③72+205=277(元)
……
平衡点应该是:“3大人12小孩”组成第六小团体,“38小孩”买个人票的情况:
①6×(3+12)=6×15=90(元)
②5×(50-12)=5×38=190(元)
③90+190=280(元)
(重要程度★★★★)
五一位王姓小男生开始喊:“写成文章,发进群里。”
我觉得可以,就做了。
这还真是一道很有弹性的、出题水平高超的题目,还有一群有希望的孩子。
希望的田野(网络图片)
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